Matematica discreta Esempi

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{5}{2 x + \frac{1}{4}}$

Passaggio 1

Semplifica entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Per scrivere $2 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{5}{2 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Passaggio 1.1.2

$2 x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{5}{\frac{2 x \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

Passaggio 1.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{5}{\frac{2 x \cdot 4 + 1}{4}}$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{5}{\frac{8 x + 1}{4}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{8}{3 - 4 x} = 5 \frac{4}{8 x + 1}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $5 \frac{4}{8 x + 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$5$ e $\frac{4}{8 x + 1}$ .

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{5 \cdot 4}{8 x + 1}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{20}{8 x + 1}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$8 (8 x + 1) = (3 - 4 x) \cdot 20$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $8 (8 x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 8 (8 x + 1) = (3 - 4 x) \cdot 20$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$8 (8 x + 1) = (3 - 4 x) \cdot 20$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 (8 x) + 8 \cdot 1 = (3 - 4 x) \cdot 20$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $8$ per $8$ .

$64 x + 8 \cdot 1 = (3 - 4 x) \cdot 20$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $8$ per $1$ .

$64 x + 8 = (3 - 4 x) \cdot 20$

Passaggio 3.2

Semplifica $(3 - 4 x) \cdot 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$64 x + 8 = 3 \cdot 20 - 4 x \cdot 20$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $3$ per $20$ .

$64 x + 8 = 60 - 4 x \cdot 20$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $20$ per $- 4$ .

$64 x + 8 = 60 - 80 x$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $80 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$64 x + 8 + 80 x = 60$

Passaggio 3.3.2

Somma $64 x$ e $80 x$ .

$144 x + 8 = 60$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$144 x = 60 - 8$

Passaggio 3.4.2

Sottrai $8$ da $60$ .

$144 x = 52$

Passaggio 3.5

Dividi per $144$ ciascun termine in $144 x = 52$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Dividi per $144$ ciascun termine in $144 x = 52$ .

$\frac{144 x}{144} = \frac{52}{144}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Elimina il fattore comune di $144$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{144 x}{144} = \frac{52}{144}$

Passaggio 3.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{52}{144}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Elimina il fattore comune di $52$ e $144$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1

Scomponi $4$ da $52$ .

$x = \frac{4 (13)}{144}$

Passaggio 3.5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $144$ .

$x = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 36}$

Passaggio 3.5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 36}$

Passaggio 3.5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{13}{36}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{13}{36}$

Forma decimale:

$x = 0.36\overline{1}$